Soal matematika dan cara pembahasannya

Contoh Soal 1Diketahui suatu barisan geometri dengan suku keempat 10/9 dan suku keenam 10/81 . Tentukan suku pertama dan rasio pada barisan geometri tersebut, dan suku kesepuluh barisan geometri tersebut.Penyelesaian:U4 = 10/9 dan U6 = 10/81, maka:U4 =ar4 – 110/9 =ar3U6 =ar6 – 110/81 = ar510/81 = (ar3)r210/81 = (10/9)r2r2 = (10/81)/(10/9)r2 = 9/81r2 = 1/9r = 1/310/9 =a(1/3)310/9 =a (1/27)a = (10/9)/(1/27)a = 30Un = arn – 1U10 = 30.(( 1/3)10 – 1)U10 = 30.( 1/3)9U10 = 30/99U10 = 30/19683U10 = 10/6561Contoh Soal 2Tentukan nilai t agar barisan berikut menjadi barisan geometri.a) t, t + 2, t + 6b) t– 2, t + 1, 3t + 3.Penyelesaian:a) Pada barisan geometri berlaku:U2/U1 = U3/U2(t + 2)/t = (t + 6)/(t + 2)(t + 2)(t + 2) = t(t + 6)t2 + 4t + 4 = t2 + 6t2t = 4 t =  2b) Pada barisan geometri berlaku:U2/U1 = U3/U2(t + 1)/(t– 2) = (3t + 3)/(t + 1)(t + 1)(t + 1) = (t– 2)(3t + 3)t2 + 2t + 1 = 3t2 – 3t – 62t2 – 5t – 7 = 0½(2t – 7)(2t – 2) = 0(2t – 7)(t – 1) = 0t =  7/2 atau t = 1Contoh Soal 3Sebuah bank swasta memberikan bunga majemuk 6% per tahun. Jika bunganya ditutup setiap akhir tahun, berapakah uang nasabah sebesar Rp 1.000.000,00 setelah disimpan selama 4 tahun?Penyelesaian:a = Rp 1.000.000,00r = 1,06Un = arn – 1U4 = Rp 1.000.000.(1,06) 4– 1U4 = Rp 1.000.000.(1,06) 3U4 = Rp 1.000.000 (1,191016)U4 = Rp 1.191.016Jadi, uang nasabah setelah disimpan selama 4 tahun adalah Rp 1.191.016,00Demikian contoh soal dan pembahasan tentang barisan geometri. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam.